算数問題

「図は、正方形とおうぎ形を組み合わせたものです。色部分の面積を求めてください。円周率は3.14とします。」少しの知識と少しのひらめきでサクッと数秒で解ける問題です。そういった意味では面白い良問です。パズルのような感覚で解くと楽しいですよ。ぜ...

「A中学校がトーナメント方式の大会に出場します。この大会には90校が出場し、このうち52校が1回戦から出場し、残りの学校は2回戦から出場します。A中学校は1回戦から出場しますが優勝するためには何勝すれば良いでしょう。(2020 日本大学藤沢...

「図は、半径10㎝の円が組み合わさってできており，たがいに円周を4等分する点で重なっています。色部分の面積を求めてください。円周率は3.14とします。(学習院女子中等科　2010年)」算数の面白い良問です。ヒントとして等積移動をしますが、補...

法則を知っていれば簡単な暗算で数秒で解ける問題です。ガウスの計算方法でも解けますが、それよりもサクッと解けます。Σを使って証明はできますが、今回は算数的な発想で説明しています。おまけ問題は規則性ではないですが、工夫して解くべき面白い計算問題...

「半径の等しい4つの円が、図のように接しています。色部分の面積が7.74㎝2であるとき、この円の半径を求めてください。円周率は3.14とします。(2019 広尾学園中学)」中学入試では頻出のパターンなので、算数の経験値が高い方はすぐにひらめ...

「図のような直角三角形ABCとAD、BD、CDをそれぞれ1辺とする正方形があります。CDを1辺とする正方形の面積を求めてください。(2020 渋谷教育学園幕張中学)」一見複雑そうに見えますが、ある部分に注目して気づくだけでサクッと超簡単な計...

中学入試ではありがちな面積を求める問題です。パッと見た瞬間、相似を使いそうに感じる方もいるかもしれませんが、使いません。慣れている人にとっては簡単に感じると思います。ぜひ考えてみてください。おまけ問題は少し難しいですが、良問なのでこちらもぜ...

割合の基本問題ですが、意外と誤答してしまうケースがあるようです。無理して暗算で解く必要はありませんが、しっかり割合の理屈を理解しておく必要があります。日頃から割合の計算をされている方は誤答することはないと思いますが、間違えずに計算できるよう...

「図の正六角形の面積が36㎝2のとき、色部分の面積を求めてください。(2011 昭和女子大学附属昭和中学)」正六角形のありがちな面積問題ですが、面白いですよ。解法はいろいろありますが、できるだけシンプルに解きたいです。パズル感覚で楽しめるの...

「図のような1辺12㎝の正方形において、色部分の面積を求めてください。(2008 神戸女学院中学部)」解法はいろいろありますが、できるだけシンプルに解きたい面白い問題です。おまけ問題はひらめいたらサクッと解ける良問なので、こちらもぜひチャレ...

「大きな円の内部に6個の小さな円がぴったり入っています。色のついた部分の面積が30cm2のとき，小さな円1個分の面積を求めてください。」シンプルですが程よく悩む円の面積の良問です。円周率3.14は使いません。発送が試される面白い問題なので、...

普通の計算問題ですが、ちょっとした工夫で暗算で軽く処理できます。1.05のときだけの裏ワザですが、消費税が5％に戻ったら使えますね。普通に計算したほうが早い場合もありますが、覚えておいて損はないです。おまけ問題も工夫でサクッと解けますので、...

「図の平行四辺形ABCDにおいて、黄色部分の面積を求めてください。(2017年 早稲田中学 改題)」一見面複雑そうに見えますが、ちょっとのひらめきと発想で最終的には少しの簡単な計算で解ける面白い問題です。算数好きな方はぜひ挑戦してほしい問題...

「図は円と正方形を組み合わせたものです。色部分の面積を求めてください。円周率は3.14とします。(2019年 玉川聖学院中 改題)」算数の経験値が高い人には難しくはない問題です。ほとんどの方は等積移動だろう、と思われるでしょうが、その通りで...

「半径7.5㎝の円が2つ、お互いの中心を通るように重なっています。赤い線の合計の長さは何㎝ですか？円周率は3.14とします。」1つの気づきでサクッと解けるはずです。計算も面倒そうに見えて意外とうまく約分できたりするのでさっぱりしますよ。おま...

普通の計算ではありますが、そのまま計算すると大変です。ありがちな手法ではありますが、少しの工夫で暗算でラクに計算できる方法をご紹介します。おまけ問題も本題を踏まえた考え方を利用するとラクに解けますよ。ぜひ挑戦してみてください。↓↓続きは動画...

数え上げる、というわけにはいかないので理論的に解く必要があります。ヒントとして黒と白がそれぞれいくつ辺を共有しているか、ということを考えるべきです。おまけ問題は、あり得ない設定ですが面白い問題なので、こちらもぜひ考えてみてください。↓↓続き...

ひらめいたらスッキリする面白い問題です。ヒントとして、図形を変形しますが、シンプルな図形になりますよ。ぜひ考えてみてください。おまけ問題も良問なので、こちらもあわせて挑戦してみてください。↓↓続きは動画でどうぞ↓↓↓↓おまけ問題の解説はこち...

「姉妹がたくさんあるアメを大雑把に分けたら、妹は姉の6倍の個数になったので、妹が姉に30個渡したら2人は同じ個数になりました。アメは全部で何個あるでしょう。」連立方程式を使えばサクッと解けるでしょうけど、それを使わずに解く問題です。算数の知...

中学入試でも高校入試でも一筆書きの図形問題は頻出で、解き方はいろいろあります。いずれにしても外角定理の考えを利用することになりますが、図形の見方を正しくしないと解けません。本題の図形はその見方が少し難しいです。ぜひ挑戦してみてください。おま...

ごちゃごちゃした図ほどどの部分を見るかが重要になってきます。本題の場合、ワンポイントのひらめきがあれば、あとはスルスル解けます。解けたらスカッとするので、ぜひ挑戦してみてください。おまけ問題は少し手ごたえがありますよ。↓↓続きは動画でどうぞ...

「図は、半径6㎝のおうぎ形です。色部分の面積を求めてください。円周率は3.14とします。」中学入試ではありがちな問題なので、たくさん問題を解いてこられた方はすぐにひらめくかもしれません数値も最低限の計算で解けるよう配慮していますので、ぜひ挑...

解く手順はいろいろありますが、できるだけ工夫して簡単に解きたい計算問題です。暇つぶしにはちょうど良いレベルです。おまけ問題も面白い問題なのでぜひ考えてみてください。↓↓続きは動画でどうぞ↓↓↓↓おまけ問題の解説、解答はこちらから

「図のような長方形ABCDにおいて、色部分の面積は何㎝2になりますか。(2015年 関西学院中学部)」知識よりもひらめきで解く面白い問題です。気づけばサクッとあっさり解けます。パズル感覚で考えてみてください。↓↓続きは動画でどうぞ↓↓

「ABとCDが平行な台形ABCDに直線AEを引いたら、四角形ABCEと三角形AEDの面積が等しくなりました。CEの長さを求めてください。(2013年 東京学芸大学附属世田谷中学 改題)」知っている人はほんの数秒の暗算で解ける問題で、受験算数...

「図は隣り合うブロックの和がその上のブロックの数字となっています。Aにあてはまる数字を求めてください。(2020年 東京農業大学第一高校中等部)」難しくはないですが、1ポイントだけ上手に処理する必要があります。それができればスルスルできます...

地道に探せば解けますが、理論的に要領よく解きたい問題です。中学入試には頻出のパターンですので、たくさん問題を解いてきた方は簡単に感じるかもしれません。脳トレとしても楽しめますよ。ぜひチャレンジしみてください。余裕があったらおまけ問題も考えて...

「図のような、大きさの違う直角二等辺三角形を4つ組み合わせた図形の面積を求めてください。」算数なのでもちろん三平方の定理を使わずに解くのですが、解法はいろいろあります。その中でもどなたでも分かるような解法で説明しています。パズルのような楽し...

入試ではなくとも、算数の基本問題です。考え方はいろいろありますが、5秒以内には処理したいものです。おまけ問題も面白いものを載せていますので、ぜひ挑戦してみてください。↓↓続きは動画でどうぞ↓↓↓↓おまけ問題の答えはこちら

「図は、1辺が2㎝の正方形とおうぎ形、半円を組み合わせたものです。色部分の面積を求めてください。(2019年 三田国際学園中学)」難しくはないですが、ひらめいたら簡単な計算でシンプルな答えが出るのでスカッとしますよ。時間をかけずに解けるので...

中学入試レベルの決して難しくはない計算問題なのですが、見た瞬間一瞬だけ戸惑う問題です。ただ冷静に考えれば解けます。計算手順は別解がいろいろありますが、整数の範囲で計算する方法をご紹介しています。暇つぶしに考えてみてください。↓↓続きは動画で...

中学入試ではありがちな計算問題です。決して難しい問題ではないですが、出題者は工夫して計算させることが狙いなのに、左から順々に計算する人は少なくありません。少なくとも10秒以内には解きたい問題です。ぜひ考えてみてください。↓↓続きは動画でどう...

決して難しくはない受験生もすぐに解法が頭に浮かんでほしい問題です。慣れている人は数秒で処理することでしょう。掛け算の形で表されていることがポイントとなります。暇つぶしに挑戦してみてください。↓↓続きは動画でどうぞ↓↓

算数が得意に方は一瞬で解法がひらめくと思います。計算の工夫としては初級編ですが、計算結果にスカッとしますよ。暇つぶしにサクッと計算してみてください。↓↓続きは動画でどうぞ↓↓

「海彦ちゃんねる」とワールドファンシーとのコラボ企画です。海彦さんからGoogle入社試験をもとにした問題を出題、解説していただきました。複雑そうで意外とあっさる解ける良問で、わかりやすく解説されています。↓↓続きは動画でどうぞ↓↓↓↓2問...

「縦12cm、横20cmの長方形ABCDの内側に三角形EFDがあります。三角形EFDを辺ABに平行な直線で等間隔に10分割すると、斜線部分の面積の和が40㎝2になりました。EBの長さは何cmですか？」ちょっとした工夫でそんなに難しくなく解け...

「2020年9月6日現在、台風10号の最大風速は毎秒50ｍだそうですが、これは時速何㎞ですか？」日常で報道される中にも算数の知識が試されることが多々あります。台風の速さは毎秒、つまり秒速で表されますが、時速に換算するとどうなるのだろう、と思...

「図において、辺ABと辺EFと辺GHと辺CDは 全て平行です。FHの長さは何㎝ですか？(2017年　広尾学園中学)」高校入試でもよくありがちな図形問題です。問題をたくさん解いてきた人なら、すぐにあるべきことが浮かぶはずです。ぜひチャレンジし...

普通に計算してもさほど大変ではないかもしれませんが、それでもできるだけラクに暗算したい問題です。計算は最初に全体を眺めて、いかに工夫できるかを考えるのが楽しいものです。ぜひ挑戦してみてください。 ↓↓続きは動画でどうぞ↓↓

普通の割り算の問題ですが、そのまま計算すると少し大変です。ちょっとの工夫で暗算がラクにできる方法をご紹介します。珠算や暗算が得意な人はそのまま計算してもいいかもしれませんが、暗算が苦手な方にぜひご覧いただきたいです。↓↓続きは動画でどうぞ↓...

簡単には解けないですが、面白い問題です。解法はいくつかありますが、もちろん三平方の定理は使いません。ヒントとして、等しい角を見つけていくと解くカギが見つかると思います。頭を柔らかくして考えてみてください。↓↓続きは動画でどうぞ↓↓

「図は、長方形と半円を組み合わせた図形で、点Eは半円の弧の真ん中の点です。色部分の面積を求めてください。円周率は3.14とします。」ひらめく人は数秒で気づくと思いますが、気づけないとハマってしまう問題です。よくある問題なので、たくさん問題を...

あることに気づいたら一瞬とはいいませんが、かなりラクに、しかも暗算で計算できる良問です。計算問題は常にそうですが、まず全体を見渡して、何とか簡単にできないかをいつも考えることで計算力はアップしていきます。あなたは何秒で計算できますか？↓↓続...

パーセント増し引き問題の中でもちょっと難しめの問題です。割合の本質を分かっていないと解けない問題ですが、中学受験生は平気で解きます。日ごろお金を扱われている大人は解けると思いますのでぜひ挑戦してみてください。↓↓続きは動画でどうぞ↓↓

中2の連立方程式でも出題されやすいこの通過算ですが、意外と間違えて考えるケースが多いようです。受験算数でも頻出の基本パターンです。あなたは正確に解けますか？↓↓続きは動画でどうぞ↓↓

「1辺6㎝の正八角形において、色部分の面積の和を求めてください。」決して難しい問題ではありません。難しい知識もいりません。図形の見方だけが問われる問題です。別解はいくつかありますので、ぜひ考えてみてください。↓↓続きは動画でどうぞ↓↓

意外と混同されやすい2つのサービスですが、この動画でその違いを説明しています。少しややこしく感じるかもしれませんが、日常生活において大事なことなのでぜひ知っておいていただきたい事項です。ぜひご覧になってください。↓↓続きは動画でどうぞ↓↓

「図のような直角三角形ABCにおいて、∠アを3個分と、∠イを2個分合わせると何度になりますか？」中学入試レベルの面白い良問です。気づいたらかなりスッキリするのでぜひ考えてみてください。↓↓続きは動画でどうぞ↓↓

中学受験レベルの問題なので、もちろんPやCは使う必要はありません。別解はたくさんありますが、できるだけ要領よく解きたい問題です。2つのポイントに気づけば案外ラクに解けますよ。ぜひ考えてみてください。↓↓続きは動画でどうぞ↓↓

「4つの整数A、B、C、Dに対して、次の3つの関係が成り立つとき、A、B、C、Dを小さい順にならべてください。A+B＜C+D、2×A＝B＋D、2×B＝C＋D(逗子開成中学 2009年)」考え方はいろいろあると思いますが、3つの条件式を上手に...