数学問題

工夫して解きたい計算問題です。 工夫の仕方はありがちな手法で大丈夫ですが、その順番をしっかり考えないとハマってしまいます。 10秒以内に処理したい面白い問題です。 ぜひ挑戦してみてください。 おまけ問題は式の値の問題ですが、こちらも上手に処...

シンプルな図形の問題で、あるワンポイントに気づけばスルスルと解けていきます。 慣れている人は数秒で解けると思います。 おまけ問題は、本題がサクッと解けた人は3秒以内に答えを出せるはずです。 基本問題なので、こちらもぜひ挑戦してみてください。...

高校入試の基本レベル問題なので決して難しくはありません。 三平方の定理も使います。 難しくはないけど頭の体操になる面白い問題なので、暇つぶしにぜひ考えてみてください。 おまけ問題もぜひ挑戦してみてください。 ↓↓続きは動画でどうぞ↓↓ おま...

「図の△ABCは直角二等辺三角形です。赤い部分と青い部分の面積はどちらがどれだけ大きいでしょう。」 答えにスッキリする数学図形の良問です。 三平方の定理は使いませんが、文字は使って大丈夫です。 そこまで難しくはないですが、楽しめますよ。 お...

『３つの「３」を使って「＝1」になる数式を2つ作ってください。使えるのは、算数・数学記号全般です。』 意外と悩む問題です。 でもひらめいたら「ああー」ってなると思います。 頭を柔らかくして考えてみてください。 おまけ問題はありがちな問題です...

ちょっと悩んでしまう数学の指数問題です。 そうはいっても、解法は原則通り、何かをそろえることです。 ぜひ考えてみてください。 おまけ問題はさらに戸惑う問題ですが、こちらも面白いのでぜひ挑戦してみてください。 ↓↓続きは動画でどうぞ↓↓ おま...

「m、nの値をそれぞれ求めてください。ただし、m、nは3ケタの自然数とします。」 数秒で方向性が見つかった人は、数学の経験値が高いと思います。 解けたら結果的にそんなに難しくはないのですが、一瞬戸惑う問題です。 おまけ問題は本題が解けたらき...

「AB＝3㎝、BC＝5㎝、CA＝4㎝の直角三角形ABCがある。AB、BC、CA上にそれぞれP、Q、Rをとり正方形APQRをつくる。斜線部分の三角形BPQの面積を求めてください。(2000年　福岡大学付属大濠高校)」 程よく悩む高校入試の数学...

注意力と工夫が必要な中3レベルの大小比較問題です。 まず全体を見渡して、2式の違いを把握する必要があります。 それに気づけば、あとは工夫して計算することでサクッと解けますよ。 おまけ問題は気づけば計算不要で答えが出ますよ。 ↓↓続きは動画で...

少し変わった発想が必要な問題です。 頭を柔らかくして考えてください。 おまけ問題は工夫したら数秒でサクッと解ける問題です。 こちらも面白いのでぜひご覧になってください。 ↓↓続きは動画でどうぞ↓↓ おまけ問題の解説はこちら ⇒

一見難しくてややこしそうですが、10秒以内には解ける問題です。 ルートの性質と無限の性質をうまく利用すれば簡単に解けますよ。 ぜひ考えてみてください。 おまけ問題も不思議な問題なのでぜひ解いてみてください。ご覧ください。 ↓↓続きは動画でど...

「図において，AB=5㎝，AC=6㎝，BC=7㎝です。∠ABCと∠ACBの二等分線の交点Fを通り，BCに平行な線分DEがあるとき△ADEの周の長さを求めてください。」 ありがちな問題で、ひらめいたら一瞬で答えが出ます。 経験豊富な方はすぐに...

「図のように、自然数が1つずつ書かれたカードを数字の小さい順に、上からn番目の段にはn枚を左から並べるとき、74が書かれたカードは上から何番目の段の左端から何枚目にありますか。」 ずらりと74まで続きを書いていけば答えは出ますが、要領よく解...

一見複雑そうな計算問題ですが、ある工夫をすると最終的にはとても簡単な式になり、サクッと暗算で解けます。 ぜひいろいろと考えてみてください。 おまけ問題も複雑そうな計算ですが、こちらも気づけばサクッと解けますのでぜひ挑戦してみてください。 ↓...

「図の五角柱ABCDE－FGHIJにおいて、辺ABとねじれの位置にある辺は全部で何本ありますか？」 中1の教科書レベルの基本問題です。 ですが、意外と間違えるケースが多い問題でもあります。 ねじれ自体忘れている方もおられるかもしれませんが、...

普通に解いてもそんなに時間はかからないと思いますが、あることを知っていれば、一瞬で解けます。 算数・数学はスピード勝負なので、知っていて損はありません。 おまけ問題も標準レベルなので気軽に考えてみてください。 ↓↓続きは動画でどうぞ↓↓ ↓...

特に変わった計算問題ではありませんが、少しの工夫で暗算でサクッと解けます。 ルートの計算手順はたくさんありますが、問題を見た瞬間にどれを使えば早く楽に解けるかを常に考えることで、計算力とスピードがアップします。 今回ご紹介する解法は裏ワザで...

少し意地悪ですが、脳トレとして楽しめる問題です。 イラっとしたい方にも最適です。 おまけ問題も数式問題ですが、こちらは意地悪ではなく面白い問題です。 ぜひともに挑戦してみてください。 ↓↓続きは動画でどうぞ↓↓ おまけ問題の答えはこちら ⇒

決して難しい問題ではないのですが、ひっかかるケースが多いようです。 落ち着いて考えれば、どなたでも正解できるはずですが、見た瞬間の印象で間違ってしまうようです。 ぜひ考えてみてください。 余裕があったらおまけ問題も考えてみてください。 ↓↓...

本題は、数学ではありがちな問題で、解法はたくさんあります。 その中で数秒で解ける方法をご紹介しています。 載せている参考書もあるので、知っている人も多いと思います。 知っておいて損はないのでぜひご覧になってください。 ↓↓続きは動画でどうぞ...

普通に計算すると大変ですが、あることを知っていると見た瞬間答えが出ます。 995を1000－2と変形して、その2乗を計算する、という方法が思い浮かぶ方もいるかもしれませんが、それでも時間がかかってしまいます。 今回ご紹介する性質は覚えておい...

高校数Ⅰレベルの問題ですが、中学生でも解けます。 もちろんそのまま代入するとややこしくなるので、工夫して解きたい問題です。 工夫の方法も複数ありますが、その1つをご紹介します。 慣れれば15秒以内には解けますよ。 ぜひご覧になってください。...

中学入試にはありがちな問題です。 ポイントは、同じ距離を進むとき、速さと時間は逆比になることです。 落ち着いて考えれば難しくはないので、ぜひ挑戦してみてください。 ↓↓続きは動画でどうぞ↓↓ ↓↓　おまけ問題の答えはこちら

基本に忠実に考えれば解ける問題です。 でも解けたらスッキリしますよ。 おまけ問題も良い問題なので、ぜひ考えてみてください。 ↓↓続きは動画でどうぞ↓↓ ↓↓　おまけ問題の答えはこちら

うまく解けば決して難しくはない因数分解です。 ある1つのポイントだけです。 解けたらすっきりするので、ぜひ考えてみてください。 おまけ問題も早い人は5秒で解けると思いますのでこちらも挑戦してみてください。 ↓↓続きは動画でどうぞ↓↓ ↓↓お...

簡単そうで意外と騙されてしまう問題です。 冷静に考えれば簡単なことなのですが、イメージで決めてしまいがちです。 おまけ問題も面白い問題なので本題とともにぜひ考えてみてください。 ↓↓続きは動画でどうぞ↓↓ ↓↓おまけ問題の答えはこちら

「図のような、半径2㎝の球に外接する円柱の表面積を求めてください。円周率はπとします。」 中1教科書レベルの問題なので普通に解いてもあまり時間はかからないと思いますが、あることを知っていると数秒の暗算で解ける問題です。 今回は円周率をπとし...

知っていても意外と説明できない問題です。 そもそも階乗自体を忘れてしまった、という方も是非ご覧になっていただきたい動画です。 おまけ問題は本題とは直接関係はありませんが、以前反響が大きかった問題で、間違えるケースが多いものです。 ぜひ考えて...

三平方の定理は使いますが、できるだけ要領よく解きたい問題です。 三角形の性質は限りなくたくさんあるので、それらを使って攻略するのは楽しいものです。 おまけ問題も早い人は3秒で解けると思うのでぜひ挑戦してみてください。 ↓↓続きは動画でどうぞ...

相似を使うなどいろいろ解法はありますが、シンプルにサクッと解きたい問題です。 図形が得意な人は一瞬で解法がわかると思います。 ある意味パターン問題なのでぜひチャレンジしみてください。 ↓↓続きは動画でどうぞ↓↓ ↓↓おまけ問題の答えはこちら...

高校数学ではありがちな大小比較ですが、指数法則を丁寧に使えば中学生でも簡単に解ける問題です。 ポイントは底または指数をそろえることです。 数学が苦手な方ほどご覧になっていただきたい動画です。 おまけ問題もぜひチャレンジしみてください。 ↓↓...

中2レベルの図形問題ですが、中学入試によく出題されるパターンです。 通常相似を使って解くのですが、このパターンの問題はある性質があります。 それを使えば、数秒の暗算でサクッと解くことができます。 ぜひご覧ください。 ↓↓続きは動画でどうぞ↓...

当たり前のように計算できるけど、意外とその理由を説明に困る教科書基本レベルの問題です。 根本的なところは忘れてしまうことが多いですが、それを覚えておくことで応用が利きます。 あなたは説明できますか？ ↓↓続きは動画でどうぞ↓↓

高校レベルの問題ですが、中学生でも解けます。 少しの式変形でサクッと解けますし、答えもシンプルなので解けたらスカッとしますよ。 ぜひ考えてみてください。 ↓↓続きは動画でどうぞ↓↓

3つの「9」と数式記号を使って「0～10」になるように数式を完成する問題です。 かなり簡単なものから激ムズまで難易度はバラバラです。 頭の体操になるのでぜひチャレンジしみてください。 ↓↓続きは動画でどうぞ↓↓

中3教科書レベルの計算問題ですが、現役生でも意外と時間がかかってしまうケースが多いようです。 特に裏ワザがあるわけではないですが、慣れれば3秒以内に暗算で計算できる問題です。 得に計算が苦手な方はぜひご覧になってください。 ↓↓続きは動画で...

数学が得意な人は簡単すぎる、と思われるかもしれませんが、現役生でも間違える人が多い問題です。 だからテストにもとても出やすいです。 あなたは大丈夫ですか？ ↓↓続きは動画でどうぞ↓↓

中2レベルの教科書発展レベルです。 2ケタの数字の性質を知っている方は簡単に感じると思います。 楽しめるパズル問題なのでぜひ考えてみてください。 ↓↓続きは動画でどうぞ↓↓

「半径が4cm中心角が90°の扇形AOBと縦が2cm横が4cmの長方形COBDが図のように重なっているとき重なっていない黄色部分と青色部分の面積の差を求めてください。円周率はπとします｡」 算数でも頻出のありがちな問題なので、たくさん問題を...

出題者の意図をくみ取れればサクッと答えは出せます。 もちろん、普通に連立方程式を解いて、その解を代入しても良いですが、ラクに解ける方法があれば実践したいものです。 どうすればラクに解けるかぜひ考えてみてください。 ↓↓続きは動画でどうぞ↓↓

高校入試レベルの問題です。 式全体を見渡して、あることに気づけばあっさり解けます。 ポイントは1つだけです。 ぜひチャレンジしみてください。 ↓↓続きは動画でどうぞ↓↓

「図のような△ABCにおいて点Aと、辺BCを5：4に分ける点Dを結んだところ、∠BAC＝40°、∠CAD＝70°になりました。ABの長さを求めてください。」 高校入試レベルの問題で、別解はいろいろあります。 数値は暗算でサクッと解けるように...

少し意地悪な要素もありますが、難しい知識はいらないだれでも解ける数列問題です。 ヒントとして、区切り位置を少し変えるだけで見えてくると思います。 ぜひ挑戦してみてください。 ↓↓続きは動画でどうぞ↓↓

解法はいろいろ思い浮かぶと思いますが、この問題は全部を計算しなくても答えが出る面白い問題です。 その答えに達したときは、かなりスッキリすることと思います。 楽しめますのでぜひ挑戦してみてください。 ↓↓続きは動画でどうぞ↓↓

数学というよりも理科の問題ですが、意外と正解できないようです。 直感で答えると間違いやすいかもしれません。 冷静に考えれば正解できますので、ぜひ挑戦してみてください。 ↓↓続きは動画でどうぞ↓↓

「AB＝13㎝、BC＝12㎝、∠C＝90°の直角三角形ABCがある。半径の等しい2つの円I、Oが図のように互いに外接し、それぞれ△ABCの2辺に接している。このとき、円の半径を求めてください。(花園高校　入試問題)」 三平方の定理は使います...

特に裏ワザがあるわけではありませんが、計算ミスしやすい問題として取り上げています。 指数計算に慣れきっている方には物足りないかもしれませんが、基礎の確認としてご覧ください。 あなたは何秒で計算できますか？ ↓↓続きは動画でどうぞ↓↓

「図の平行四辺形ABCDにおいて、相似な三角形の組は全部でいくつありますか？」 教科書基本レベルの相似な三角形の組を探す問題です。 動画内では触れていませんが、平行四辺形は向かい合う2組の辺がそれぞれ平行という性質があります。 平行線があれ...

「図で、AD//EF//BCで、AE：EB＝3：2のとき、EFの長さは何㎝ですか。」 通常は相似で解きますが、今回は誰でも解ける方法をご紹介します。 知っていれば、または気づけば10秒以内には解けますので、ぜひご覧になってください。 ↓↓続...

数学の問題としては教科書レベルですが、意外と間違えてしまう問題です。 中学受験レベルの算数としても解けます。 パズル感覚で解いてみてください。 なかなか楽しめますよ。 ↓↓続きは動画でどうぞ↓↓