数学問題

「AB＝12cm、AD＝17cmの長方形ABCDがあります。BC上に、BE＝5cmとなるような点E、CD上に、FD＝7cmとなるような点Fをそれぞれとるとき、∠ア＋∠イの大きさを求めてください。」 発想が必要な問題ではありますが、ひらめいた...

規則性の問題ですが、決してむずかしくはありません。 算数・数学が苦手な人も解ける問題です。 面倒な計算も不要なので、楽しみながら考えてみてください。 ↓↓続きは動画でどうぞ↓↓

当然のように知っているけど、その理由を尋ねられると一瞬戸惑う問題です。 証明も教科書レベルなので決して難しくはありません。 子どもに質問されたときにサクッと答えられるように思い出してくださいね。 ↓↓続きは動画でどうぞ↓↓

2次方程式のありがちな式の値の問題です。 解法はいくつかあります。 ただ、できればそのまま代入せずちょっとした工夫をしたいものです。 動画で紹介しているのは特に高校数学でよく使われる手法ですが、中学生でも十分理解できますし、慣れれば暗算で1...

「台形ABCDにおいて点Dから辺BCに垂線DHを下ろしたところ、BD＝20cmとなりました。また、対角線BDと対角線ACは直角に交わっており、BHの長さは16cmです。台形ABCDの面積を求めてください」 解法はいくつかありますが、その中で...

問題自体は教科書レベルですが、学校では習わない裏技があります。 意外と知られていなくて、学習塾でも習わないこともあります。 でも知っていれば補助線を引くことなくサクッと正解を出せるので、学生さんはぜひ知っておきたい知識です。 ぜひご覧になっ...

中3の教科書の中でも基本的なものですが、意外と難しく考えすぎる方が多いようです。 ルートは2乗することで整数になる、ということを理解しておけば難しいものではありません。 10秒以内に解けたら大丈夫です。 ↓↓続きは動画でどうぞ↓↓

動画で説明している解法は、別に特別な裏技でもなんでもなく、教科書に載っているものです。 ですが、意外と活用されていないのが現状です。 普通に暗算で3秒で解ける問題です。 あなたはどう解きますか？ ↓↓続きは動画でどうぞ↓↓

数列の規則性はひらめいても普通に計算したら大変です。 工夫して計算しましょう。 この解法は厳密には高校数学Bで学習します。 でもこの解法はぜひ知っておきたいものです。 あなたもぜひ考えてみてください。 ↓↓続きは動画でどうぞ↓↓

式変形に慣れている人には簡単な問題です。 高校入試受験生はぜひできるようになっておきたい解法です。 答えもシンプルな数字になるので解けたらスカッとしますよ。 暇つぶしにぜひ考えてみてください。 ↓↓続きは動画でどうぞ↓↓

2次式のありがちな式の値を求める問題です。 頻出の問題でありますが、意外と発想が浮かばないケースが多いようです。 あなた10秒以内にひらめきますか？ ぜひ挑戦して動画で答え合わせをしてみてください。 ↓↓続きは動画でどうぞ↓↓

脳を鍛える脳トレ数学問題です。 人によっては数秒でひらめくかもしれません。 中3以上の知識が必要ですが決して難しくはありませんのでぜひ考えてみてください。 ↓↓続きは動画でどうぞ↓↓

規則的に並んだ数字の規則性を見抜いて「？」に入る数字を当てる問題です。 頭を柔らかくして考えないと解けない難問です。 数学が得意な人ほど解けないかもしれません。 暇つぶしにぜひ考えてみてください。 ↓↓続きは動画でどうぞ↓↓

暗算が得意な人なら普通にサクッと計算できるかもしれませんが、苦手な人のために工夫して計算する方法をご紹介します。 できるだけ暗算でラクにできるようにするにはどうしたらよいか、というのを常の考え続けると、いろいろな工夫する方法が身に付きますよ...

普通の累乗の計算ですが、あることを知っているだけで超簡単な暗算でサクッと計算することが可能です。 特に計算が苦手な人は覚えておいて損はないと思います。 数学はひらめきも大事ですが、暗記の教科でもあります。 覚えることを覚えれば、いろいろな問...

数学の面白い大小比較問題です。 ちょっとした工夫でサクッと答えがでます。 ひらめいたらスッキリしますよ。 あなたはどう解きますか？ ↓↓続きは動画でどうぞ↓↓

教科書レベルの基本問題ですが、意外と解き方を忘れられがちな問題です。 ポイントは小数点以下の同じ部分をどう消すか、ということです。 ただ、今回の問題はたくさんの計算をこなしてきた人なら、一瞬で正解が思い浮かぶかもしれません。 ぜひチャレンジ...

知っていればすぐに解けますが、現役の学生でも苦手な人は多い問題です。 応用力をつける、という意味でも中学生にもぜひ見てもらいたい動画です。 星型の問題はいろいろ別解がありますが、できるだけスムーズでわかりやすい方法を取り上げています。 ↓↓...

指数法則を利用すれば決して難しくはありませんが、一瞬戸惑う問題です。 あなたは何秒で解けますか？ リラックスして考えてみてください。 ↓↓続きは動画でどうぞ↓↓

「次の直角三角形でxの示す長さを求めてください」 数学は奥が深く、一つの問題に対して複数の解法があることは珍しくありません。 計算もその一つです。 数字の大きな計算をするときにちょっとした工夫でラクに計算できることは多々あります。 今回は三...

小数点以下がずっと同じ数字が続く循環小数の問題です。 数学が得意な人には常識かもしれませんが、不思議な性質です。 いろいろな考え方があるとは思いますが、できるだけ簡単な解説をしていますので、ぜひご覧になってください。 ↓↓続きは動画でどうぞ...

大学入試で出題されやすい高次式の値の問題です。 高校生はぜひ知っておきたい解法を説明しています。 中学生でも理解できる内容です。 ぜひ皆さんも考えてみてください。 ↓↓続きは動画でどうぞ↓↓

一見簡単そうですが、意外と悩みます。 解法はいろいろあります。 対数をとる方法、相加相乗平均を使う方法など。 一種の証明問題ですが、考えてみると楽しいですよ。 ぜひ挑戦してみてください。 ↓↓続きは動画でどうぞ↓↓

「三角形ABCにおいて、AB、BCの中点をそれぞれM、Nとし、ANとCMは垂直に交わっています。ANとCMの交点をDとするときBDの長さを求めてください」 面倒な計算は不要、ひらめきだけで解ける問題です。しかし、ちょっとした知識は必要です。...

方程式において、解がわかっている場合は式に代入するのが鉄則ですが、今回のような場合は代入すると複雑になってしまいます。 ですからちょっと工夫して計算するとラクになり、慣れると暗算で答えを出せるようになります。 二次方程式はとても奥が深く面白...

厳密には高校数学Ⅱで学習することですが、中学生でも解けます。 指数法則をしっかり理解できていればそんなに難しくはありません。 どんな場合でもそうですが、数字の大きさをくらべるときは何かをそろえることがポイントです。 ぜひチャレンジしてみてく...

賢い人はやっている、三平方の定理で早く計算する方法をご紹介します。 三平方の定理は便利ですが、時として計算が大変なときがあります。 そんなときにはあるものを利用すると良いです。 特に学生さんにはぜひ応用できるようになってほしいです。 あなた...

どこの部分に注目するかを問われる規則性の問題です。 決して難しくはないので、冷静に考えてみてください。   ↓↓続きは動画でどうぞ↓↓

意外と悩んでしまうカッコが入った累乗の計算方法。 あなたは大丈夫ですか？ 制限時間を少し長めにとっていますので、丁寧に計算してみてください。 ↓↓続きは動画でどうぞ↓↓

ちょっとしたひらめきでラクに解けるありがちな等積移動の問題です。 脳トレにもなるのでぜひチャレンジしてみてください。 ↓↓続きは動画でどうぞ↓↓

普通に計算しても答えは出ますが、筆算せずに計算する方法を解説しています。 計算が苦手な人でも暗算で解ける解法です。 あなたもぜひ考えてみてください。 ↓↓続きは動画でどうぞ↓↓

「直方体ABCD－EFGHがあります。四角形ABCDの面積は40㎝2、四角形BFGCの面積は24cm2、四角形CGHDの面積は15cm2です。このとき、直方体の体積を求めてください」 直方体の体積を求めるには縦、横、高さの長さがわかれば良い...

冷静に考えれば難しくはないのですが、見た瞬間混乱してしまう指数の計算問題。 あなたは5秒以内に正解できますか？ ぜひ考えてみてください。 ↓↓続きは動画でどうぞ↓↓

一見複雑そうですが、パーツを個別に見て組み合わせると、何かに気づくはずです。 特に面倒な計算は不要です。 パズルのような楽しい問題です。 ぜひ挑戦してみてください。 ↓↓続きは動画でどうぞ↓↓ こちらもオススメ↓↓

整数を1つ1つ当てはめて地道に計算すれば答えはでますが、順序だてて解く発想が大切です。 単純な式の計算だけでは解けないので、頭の体操にもなります。 ぜひチャレンジしてみてください。 ↓↓続きは動画でどうぞ↓↓

三平方の定理を使わなくても解ける問題です。 普通の算数では解けませんが、相似は使いますので、中学受験レベルとなります。 少々洞察力は必要ですが、良問です。 ぜひ考えてみてください。 ↓↓続きは動画でどうぞ↓↓

基礎的な普通の因数分解の問題ですが、意外と間違いやすいものです。間違えている人はなぜ間違いなのかも気づきにくいです。あなたは大丈夫ですか？間違っても決して恥ずかしくはないですが、ぜひ覚えておきたい事項です。 ↓↓続きは動画でどうぞ↓↓

現役生には難しくないけど、大人は忘れている恒等式の問題です。解法はいくつかありますが、できるだけラクに解きたい問題。あなたはどのように解きますか？ ↓↓続きは動画でどうぞ↓↓

まず、式全体を眺めることが大切です。何か工夫できないか、と考えてください。今回は分解がポイントです。 ↓↓続きは動画でどうぞ↓↓

簡単に計算できるけど、理由が説明できない計算の超基礎問題！あなたは説明できますか？

「図でAD＝BD＝CD、∠ADC＝140°のとき、∠ABCの大きさを求めてください」別解はいろいろあります。解法を考えるだけでも楽しい、算数の知識でも十分解ける図形問題！ ↓↓続きは動画でどうぞ↓↓

意外と解けないルートの基本問題。不等号にも気を付けてください。ポイントは同じ属性に揃えることです。 ↓↓続きは動画でどうぞ↓↓

「図の直角三角形ABCにおいて、BCの中点をM、ACの中点をNとするとき、△DBMの面積を求めてください」意外と使われない三角形の性質を使います。 ↓↓続きは動画でどうぞ↓↓

数学の経験値が高い人は10秒以内には解ける計算問題！普通に2乗の計算をしたら大変です。 ↓↓続きは動画でどうぞ↓↓

通常は等差数列の考え方で解くのでしょうけれど、ちょっと違った視点で解いてみます。どちらが早いかはあなた次第です。 ↓↓続きは動画でどうぞ↓↓

普通に計算すると大変です。式のしくみを知っている人には簡単な問題。ぜひ考えてみてください。 ↓↓続きは動画でどうぞ↓↓

「図は、線分ABを直径とする半円で、弧AD＝弧CDです。AB＝10㎝、AD＝6㎝のとき、BCの長さを求めてください」円が絡んだありがちな問題。ポイントは相似です！いくつか別解はあります。 ↓↓続きは動画でどうぞ↓↓

図は正確とは限りません。角度の問題が多い星形なのに、長さを求める問題！良問です。 ↓↓続きは動画でどうぞ↓↓

数学の教育チャンネル「わんドリル」さんとのコラボが実現。私立高校入試の問題をわんドリルの"ひこ先生"が分かりやすく解説してくださいます。 ↓↓続きは動画でどうぞ↓↓

意外と知られていない2次方程式のラクな処理方法をご紹介します。一見複雑で難しそうに感じるかもしれませんが、慣れれば暗算で5秒以内に解けます。 ↓↓続きは動画でどうぞ↓↓