数学問題

展開や因数分解を利用して計算するのが一般的ですが、式全体を眺めてあることに気づいたら、知っている人や計算が得意な人はサクッと解けると思います。学生さんは計算の裏ワザとして覚えておいて損はないです。まずは答えがどうなるか考えてみてください。シ...

100以下の自然数、という条件があることで地道に考えれば解けますが、あることを知っていれば、あるいはひらめけば数秒で解ける問題です。少し難しく感じる方もおられるかもしれませんが、理屈も説明していますのでぜひご覧になってください。↓↓続きは動...

「図のような、AB＝10㎝、AC＝5cmである△ABCがあります。いま、∠Aの二等分線上にAD＝2cmとなる点Dをとり、CとDを結んだところ、CD：BC＝1：3となりました。このとき、△ADCの面積を求めてください。」図形のいろいろな性質や...

「四角形ABCD、DCEFが正方形であるとき、∠xと∠yの角度の差を求めてください。」ひらめきが必要な面白い問題です。使える角度が限定されているので、答えは何となく予想はつくと思いますが、理屈を考えるのは楽しいです。中2で学習する内容をフル...

「図のような△ABCに外接する円の面積を求めてください。円周率はπとします。(福岡大附属大濠高校)」決して難しくはありませんが、シンプルな良問です。ひらめいたら面倒な計算もなく答えが出ますよ。暇つぶしにぜひ考えてみてください。↓↓続きは動画...

「外接する2つの、半径9㎝の円と半径3㎝の円の中心をそれぞれP、Qとし、それぞれの点から直線PQに対して垂直な直線を引き、円との交点をそれぞれA、Bとする。また、直線PQと直線ABの交点をCとするとき、△APCの面積を求めてください。(桃山...

割る数がゼロの割り算についての問題です。別に説明できなくても構わないのですが、一つの知識として覚えておいても損はないと思います。算数・数学の奥の深さが感じられる問題です。ぜひご覧になってください。 ↓↓続きは動画でどうぞ↓↓

計算問題はまず全体を眺めることが大切です。大変そうな計算問題こそ何か裏があることが多いです。今回の問題は別解がいくつかありますが、いずれにしても何かを文字に置き換えることがポイントです。あなたはどう解きますか？↓↓続きは動画でどうぞ↓↓

こういった問題を見て、パッと解法が見つかる方はたくさん問題を解いてきた経験をお持ちだと思います。鉄則に則って素直に解いていけば割とラクに解けると思いますが、もちろんそのまま代入したらとんでもないことになるので気を付けてくださいね。答えはシン...

「図の△ABCで，BC＝14㎝，AD：DB＝3：4，DE//BC，DF//AC，EG//ABであるとき，GFの長さを求めよ。」解法はいろいろありますが、できるだけシンプルに解きたい問題です。あまり深く考えすぎるとややこしくなります。図形の見...

「A、B、Cに入る数字は何？　ただしA、B、Cは各位の数で、同じアルファベットには同じ数が、異なるアルファベットには異なる数が入ります。」一見適当に当てはめて計算するとできそうですが、意外に大変です。整数の性質を利用して解くことによりスムー...

算数・数学的な発想というよりは謎解き的な発送で考えてみてください。多少の計算は必要ですが、知識は不要です。ひらめいたらスカッとしますよ。暇つぶしにぜひ考えてみてください。↓↓続きは動画でどうぞ↓↓

「新聞の各紙面の上の方にはページ番号が書いてある。ある日の新聞のうち1枚を抜き出して見たところ、図のように、右上には8、左上には21というページ番号が書いてあった。この日の新聞は、全部で何枚の新聞紙が使われていることになりますか。」日常生活...

三平方の定理を使いますが問題によっては工夫により計算をサクッとラクにできる場合があります。今回はその1つのパターンをご紹介します。動画で解説している技をマスターしたら三平方の定理の計算はグンとラクになりますよ。↓↓続きは動画でどうぞ↓↓

一見複雑そうな式ですが、うまく計算すると暗算だけで答えが出せます。答えにたどり着けたらその数字にスッキリする高校入試レベルの面白い問題です。ぜひ正解してスカッとしてください。↓↓続きは動画でどうぞ↓↓

当たり前のことなのに意外と説明できない指数の問題です。説明方法はいろいろありますが、定義として覚えておいても問題ありません。あなたはどう説明しますか？↓↓続きは動画でどうぞ↓↓

中1レベルの円すいの表面積の問題です。学校では習いませんが、学習塾では必ず習う裏の公式があります。それを知っていれば数秒で暗算により答えを出すことができます。円すいの側面の扱い方として必ず知っておきたい事項です。ぜひご覧になってください。 ...

規則性の問題ですが、決してむずかしくはありません。算数・数学が苦手な人も解ける問題です。面倒な計算も不要なので、楽しみながら考えてみてください。↓↓続きは動画でどうぞ↓↓

当然のように知っているけど、その理由を尋ねられると一瞬戸惑う問題です。証明も教科書レベルなので決して難しくはありません。子どもに質問されたときにサクッと答えられるように思い出してくださいね。↓↓続きは動画でどうぞ↓↓

2次方程式のありがちな式の値の問題です。解法はいくつかあります。ただ、できればそのまま代入せずちょっとした工夫をしたいものです。動画で紹介しているのは特に高校数学でよく使われる手法ですが、中学生でも十分理解できますし、慣れれば暗算で10秒以...

問題自体は教科書レベルですが、学校では習わない裏技があります。意外と知られていなくて、学習塾でも習わないこともあります。でも知っていれば補助線を引くことなくサクッと正解を出せるので、学生さんはぜひ知っておきたい知識です。ぜひご覧になってくだ...

動画で説明している解法は、別に特別な裏技でもなんでもなく、教科書に載っているものです。ですが、意外と活用されていないのが現状です。普通に暗算で3秒で解ける問題です。あなたはどう解きますか？↓↓続きは動画でどうぞ↓↓

数列の規則性はひらめいても普通に計算したら大変です。工夫して計算しましょう。この解法は厳密には高校数学Bで学習します。でもこの解法はぜひ知っておきたいものです。あなたもぜひ考えてみてください。↓↓続きは動画でどうぞ↓↓

式変形に慣れている人には簡単な問題です。高校入試受験生はぜひできるようになっておきたい解法です。答えもシンプルな数字になるので解けたらスカッとしますよ。暇つぶしにぜひ考えてみてください。↓↓続きは動画でどうぞ↓↓

2次式のありがちな式の値を求める問題です。頻出の問題でありますが、意外と発想が浮かばないケースが多いようです。あなた10秒以内にひらめきますか？ぜひ挑戦して動画で答え合わせをしてみてください。↓↓続きは動画でどうぞ↓↓

脳を鍛える脳トレ数学問題です。人によっては数秒でひらめくかもしれません。中3以上の知識が必要ですが決して難しくはありませんのでぜひ考えてみてください。↓↓続きは動画でどうぞ↓↓

暗算が得意な人なら普通にサクッと計算できるかもしれませんが、苦手な人のために工夫して計算する方法をご紹介します。できるだけ暗算でラクにできるようにするにはどうしたらよいか、というのを常の考え続けると、いろいろな工夫する方法が身に付きますよ。...

普通の累乗の計算ですが、あることを知っているだけで超簡単な暗算でサクッと計算することが可能です。特に計算が苦手な人は覚えておいて損はないと思います。数学はひらめきも大事ですが、暗記の教科でもあります。覚えることを覚えれば、いろいろな問題が素...

数学の面白い大小比較問題です。ちょっとした工夫でサクッと答えがでます。ひらめいたらスッキリしますよ。あなたはどう解きますか？↓↓続きは動画でどうぞ↓↓

教科書レベルの基本問題ですが、意外と解き方を忘れられがちな問題です。ポイントは小数点以下の同じ部分をどう消すか、ということです。ただ、今回の問題はたくさんの計算をこなしてきた人なら、一瞬で正解が思い浮かぶかもしれません。ぜひチャレンジしてみ...

知っていればすぐに解けますが、現役の学生でも苦手な人は多い問題です。応用力をつける、という意味でも中学生にもぜひ見てもらいたい動画です。星型の問題はいろいろ別解がありますが、できるだけスムーズでわかりやすい方法を取り上げています。↓↓続きは...

指数法則を利用すれば決して難しくはありませんが、一瞬戸惑う問題です。あなたは何秒で解けますか？リラックスして考えてみてください。↓↓続きは動画でどうぞ↓↓

「次の直角三角形でxの示す長さを求めてください」数学は奥が深く、一つの問題に対して複数の解法があることは珍しくありません。計算もその一つです。数字の大きな計算をするときにちょっとした工夫でラクに計算できることは多々あります。今回は三平方の定...

小数点以下がずっと同じ数字が続く循環小数の問題です。数学が得意な人には常識かもしれませんが、不思議な性質です。いろいろな考え方があるとは思いますが、できるだけ簡単な解説をしていますので、ぜひご覧になってください。↓↓続きは動画でどうぞ↓↓

大学入試で出題されやすい高次式の値の問題です。高校生はぜひ知っておきたい解法を説明しています。中学生でも理解できる内容です。ぜひ皆さんも考えてみてください。↓↓続きは動画でどうぞ↓↓

一見簡単そうですが、意外と悩みます。解法はいろいろあります。対数をとる方法、相加相乗平均を使う方法など。一種の証明問題ですが、考えてみると楽しいですよ。ぜひ挑戦してみてください。↓↓続きは動画でどうぞ↓↓

方程式において、解がわかっている場合は式に代入するのが鉄則ですが、今回のような場合は代入すると複雑になってしまいます。ですからちょっと工夫して計算するとラクになり、慣れると暗算で答えを出せるようになります。二次方程式はとても奥が深く面白いも...

厳密には高校数学Ⅱで学習することですが、中学生でも解けます。指数法則をしっかり理解できていればそんなに難しくはありません。どんな場合でもそうですが、数字の大きさをくらべるときは何かをそろえることがポイントです。ぜひチャレンジしてみてください...

賢い人はやっている、三平方の定理で早く計算する方法をご紹介します。三平方の定理は便利ですが、時として計算が大変なときがあります。そんなときにはあるものを利用すると良いです。特に学生さんにはぜひ応用できるようになってほしいです。あなたは何秒で...

どこの部分に注目するかを問われる規則性の問題です。決して難しくはないので、冷静に考えてみてください。 ↓↓続きは動画でどうぞ↓↓

意外と悩んでしまうカッコが入った累乗の計算方法。あなたは大丈夫ですか？制限時間を少し長めにとっていますので、丁寧に計算してみてください。↓↓続きは動画でどうぞ↓↓

ちょっとしたひらめきでラクに解けるありがちな等積移動の問題です。脳トレにもなるのでぜひチャレンジしてみてください。↓↓続きは動画でどうぞ↓↓

普通に計算しても答えは出ますが、筆算せずに計算する方法を解説しています。計算が苦手な人でも暗算で解ける解法です。あなたもぜひ考えてみてください。↓↓続きは動画でどうぞ↓↓

「直方体ABCD－EFGHがあります。四角形ABCDの面積は40㎝2、四角形BFGCの面積は24cm2、四角形CGHDの面積は15cm2です。このとき、直方体の体積を求めてください」直方体の体積を求めるには縦、横、高さの長さがわかれば良いで...

冷静に考えれば難しくはないのですが、見た瞬間混乱してしまう指数の計算問題。あなたは5秒以内に正解できますか？ぜひ考えてみてください。↓↓続きは動画でどうぞ↓↓

一見複雑そうですが、パーツを個別に見て組み合わせると、何かに気づくはずです。特に面倒な計算は不要です。パズルのような楽しい問題です。ぜひ挑戦してみてください。↓↓続きは動画でどうぞ↓↓こちらもオススメ↓↓

整数を1つ1つ当てはめて地道に計算すれば答えはでますが、順序だてて解く発想が大切です。単純な式の計算だけでは解けないので、頭の体操にもなります。ぜひチャレンジしてみてください。↓↓続きは動画でどうぞ↓↓

三平方の定理を使わなくても解ける問題です。普通の算数では解けませんが、相似は使いますので、中学受験レベルとなります。少々洞察力は必要ですが、良問です。ぜひ考えてみてください。↓↓続きは動画でどうぞ↓↓

基礎的な普通の因数分解の問題ですが、意外と間違いやすいものです。間違えている人はなぜ間違いなのかも気づきにくいです。あなたは大丈夫ですか？間違っても決して恥ずかしくはないですが、ぜひ覚えておきたい事項です。↓↓続きは動画でどうぞ↓↓

現役生には難しくないけど、大人は忘れている恒等式の問題です。解法はいくつかありますが、できるだけラクに解きたい問題。あなたはどのように解きますか？↓↓続きは動画でどうぞ↓↓